Combinaisons
Combinaisons
Bonjour à tous,
Je souhaite programmer la formule de combinaisons
n! /(n-r)!
SUR 41 bien entendu.
Cordialement.
Je souhaite programmer la formule de combinaisons
n! /(n-r)!
SUR 41 bien entendu.
Cordialement.
- Thomas FR69
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Re: Combinaisons
Bonjour,
Je propose :
9 lignes. Qui dit mieux ! ![Razz :D](./images/smilies/icon_razz.gif)
Je propose :
Code : Tout sélectionner
X Y LASTX
--------------------------------------
n r
01 LBL "C"
02 - r - n n
03 LASTX n r - n
04 FACT n! r - n
05 X<>Y r - n n!
06 CHS n - r n!
07 FACT (n - r)! n!
08 / n! / (n - r)!
09 RTN
![Razz :D](./images/smilies/icon_razz.gif)
Re: Combinaisons
Bonjour,
J'ai trois remarques:
1) la formule donnée n!/(n-r)! est celle du calcul des permutations, pas celle du calcul des combinaisons
2) sur les calculatrices HP qui intègrent ce calcul on entre d'abord n puis r, ce qui donne un ordre inverse dans la pile par rapport au programme de Thomas
3) sur la HP-41 le label "C" est un label local, pas globlal (du moins sans programmation synthétique)
Calcul des combinaisons: n!/r!(n-r)!
Ce programme préserve Z et s'exécute par: n ENTER r XEQ "COMB"
Calcul des permutations: n!/(n-r)!
En changeant l'ordre des paramètres le programme de Thomas devient:
Ce programme a l'avantage de préserver Z et T.
Il est possible de faire mieux, en 9 lignes, mais en ne préservant que Z:
J'ai trois remarques:
1) la formule donnée n!/(n-r)! est celle du calcul des permutations, pas celle du calcul des combinaisons
2) sur les calculatrices HP qui intègrent ce calcul on entre d'abord n puis r, ce qui donne un ordre inverse dans la pile par rapport au programme de Thomas
3) sur la HP-41 le label "C" est un label local, pas globlal (du moins sans programmation synthétique)
Calcul des combinaisons: n!/r!(n-r)!
Code : Tout sélectionner
X Y Z T
---------------------------------------------------------
r n z t
01 LBL "COMB"
02 RCL Y n r n z
03 FACT n! r n z
04 X<> Z n r n! z
05 X<>Y r n n! z
06 ST- Y r n - r n! z
07 FACT r! n - r n! z
08 X<>Y n-r r! n! z
09 FACT (n-r)! r! n! z
10 * r!(n-r)! n! z z
11 / n!/r!(n-r)! z z z
12 RTN
Calcul des permutations: n!/(n-r)!
En changeant l'ordre des paramètres le programme de Thomas devient:
Code : Tout sélectionner
X Y LASTX
--------------------------------------
r n
01 LBL "PERM"
02 X<>Y n r
03 - r - n n
04 LASTX n r - n
05 FACT n! r - n
06 X<>Y r - n n!
07 CHS n - r n!
08 FACT (n - r)! n!
09 / n! / (n - r)!
10 RTN
Il est possible de faire mieux, en 9 lignes, mais en ne préservant que Z:
Code : Tout sélectionner
X Y Z T
---------------------------------------------------------
r n z t
01 LBL "PERM"
02 RCL Y n r n z
03 FACT n! r n z
04 X<> Z n r n! z
05 - r-n n! z z
06 CHS n-r n! z z
07 FACT (n-r)! n! z z
08 / n!/(n-r)! z z z
09 RTN
- Thomas FR69
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Re: Combinaisons
Bravo ! Qui propose une ligne de moins ? ![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Re: Combinaisons
Moi ! mais sur HP-42s ...Thomas FR69 a écrit :Bravo ! Qui propose une ligne de moins ?
Le programme "COMB" utilise plusieurs instructions de manipulation de pile spécifiques à la HP-41 (par rapport aux autres machines RPN):
RCL Y : extension des instructions RCL et STO aux registres de la pile - s'obtient par [RCL] [.] [Y]
X<> Z : extension de X<> à tous les registres y compris ceux de la pile - s'obtient par [XEQ] [ALPHA] [X] [Shift][COS] [Shift][TAN] [ALPHA] [.] [Z]
ST- Y : extension aux registres de la pile de l'arithmétique dans les registres avec STO (+,-,*,/) - s'obtient par [STO] [-] [Y]
Par contre il n'y a pas sur la HP-41 d'opération arithmétique dans les registres associée à RCL. On ne trouve ces opérations que sur la HP-42s, ce qui permet de remplacer les lignes 05 X<>Y et 06 ST- Y par un simple 05 RCL- Y.
Voici donc le programme "COMB" sur HP-42s en 11 lignes:
Code : Tout sélectionner
X Y Z T
---------------------------------------------------------
r n z t
00 { 22-Byte Prgm}
01 LBL "COMB"
02 RCL ST Y n r n z
03 N! n! r n z
04 X<> ST Z n r n! z
05 RCL- ST Y n-r r n! z
06 N! (n-r)! r n! z
07 X<>Y r (n-r)! n! z
08 N! r! (n-r)! n! z
09 * r!(n-r)! n! z z
10 / n!/r!(n-r)! z z z
11 RTN
Qui fait mieux?
Notes:
sur la 42s les registres de la pile sont précédés de ST pour stack pour les différentier d'une variable qui aurait le même nom.
la 42s offre d'origine les fonctions COMB et PERM dans le menu PROB, le programme ci-dessus est donc superflu sur cette machine.
Re: Combinaisons
Voici une version pour HP-41 également en 11 lignes, aussi bien que sur la 42s:
Code : Tout sélectionner
X Y Z T
---------------------------------------------------------
r n z t
01 LBL "COMB"
02 RCL Y n r n z
03 FACT n! r n z
04 X<>Y r n! n z
05 ST- Z r n! n-r z
06 FACT r! n! n-r z
07 / n!/r! n-r z z
08 X<>Y n-r n!/r! z z
09 FACT (n-r)! n!/r! z z
10 / n!/r!(n-r)! z z z
11 RTN
Re: Combinaisons
Et voici une version du calcul de permutations en 9 lignes, préservant Z et T, soit une ligne de moins que le programme initial de Thomas car on commence avec r et n dans X et Y et non l'inverse:
Code : Tout sélectionner
X Y Z T LASTX
-----------------------------------------------------------
r n z t
01 LBL "PERM"
02 X<>Y n r z t
03 FACT n! r z t n
04 X<>Y r n! z t n
05 ST- L r n! z t n-r
06 X<> L n-r n! z t r
07 FACT (n-r)! n!/r! z t n-r
08 / n!/(n-r)! z t t (n-r)!
09 RTN
- Thomas FR69
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Re: Combinaisons
Magnifique cette dernière version !
J'étais certain que l'on pouvait mieux faire...
J'avais envisagé le ST- L mais c'est le X<> L que j'avais oublié qui débloque l'optimisation ! Bravo !
Je crois maintenant que cela va être difficile de faire plus court...
![Razz :D](./images/smilies/icon_razz.gif)
J'étais certain que l'on pouvait mieux faire...
J'avais envisagé le ST- L mais c'est le X<> L que j'avais oublié qui débloque l'optimisation ! Bravo !
Je crois maintenant que cela va être difficile de faire plus court...
Re: Combinaisons
C'est à peu près ce que propose Jean-Jacques Dhénin dans son bouquin Programme HP-41
01 LBL "CB"
02 X<>Y
03 FACT
04 X<>Y
05 ST-L
06 LAST X
07 FACT
08 X<>Y
09 FACT
10 *
11 /
12 .END.
![Smile :)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
01 LBL "CB"
02 X<>Y
03 FACT
04 X<>Y
05 ST-L
06 LAST X
07 FACT
08 X<>Y
09 FACT
10 *
11 /
12 .END.
HP 41C, CV et CX fullnut
- Thomas FR69
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Re: Combinaisons
"À peu près" ou une ligne de plus ? Car attention, ce n'est pas du tout la même chosenoel a écrit :C'est à peu près ce que propose Jean-Jacques Dhénin dans son bouquin Programme HP-41![]()
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
Re: Combinaisons
D'accord, une combinaison n'est pas une permutation. Je teste ta vigilance.
Par contre dans le manuel du PPC-ROM le PRGM correspondant est :
80*LBL C
81*LBL "PM"
82 CHS
83 X<>Y
84 SIGN
85 X<>L
86 ST+Y
87*LBL 06
88 X=Y?
89 GTO 07
90 ST*L
91 DSE X
92 GTO 06
93*LBL 07
94 RDN
95 X<>L
96 RTN
Curieux non ! J'ai aussi été étonné de ne pas trouver cette fonction pourtant très utile dans le module STAT :?
Par contre dans le manuel du PPC-ROM le PRGM correspondant est :
80*LBL C
81*LBL "PM"
82 CHS
83 X<>Y
84 SIGN
85 X<>L
86 ST+Y
87*LBL 06
88 X=Y?
89 GTO 07
90 ST*L
91 DSE X
92 GTO 06
93*LBL 07
94 RDN
95 X<>L
96 RTN
Curieux non ! J'ai aussi été étonné de ne pas trouver cette fonction pourtant très utile dans le module STAT :?
HP 41C, CV et CX fullnut